当a为何值时：x^2-y=0;x^2+y^2-2ay+a^2-1=0有三组不同的实数解

x^2-y=0
x^2+y^2-2ay+a^2-1=0

把 x^2 = y 代入 另一个方程
y^2 + (1-2a)y + a^2-1 = 0
为保证 有2个实数解，则判别式 Δ > 0 。即
(1-2a)^2 - 4(a^2-1) > 0
5 - 4a > 0
a < 5/4

因为 y = x^2 ，所以 y ≥0

令 f(y) = y^2 + (1-2a)y + a^2-1 。这是一条开口向上的抛物线。

对称轴为 y = (2a-1)/2 。为保证两个根为非负数，则
2a-1>0 且 f(0)≥0

即 a>1/2 且 a^2 - 1 ≥ 0
解得 a ≥ 1

综上所述 a 的范围是 1≤a<5/4

x